Me encontraba en una pequeña cafetería con mi amiga Clara, con el sonido del café moliéndose de fondo y el aroma de las galletas recién horneadas llenando el aire.
Clara estaba preocupada porque recién se había quedado sin trabajo y le habían dicho que la media de estancia en el paro era de seis meses. “Es muchísimo tiempo para mi!” me decía, «pero a mí no me cuadra. He hablado con otros amigos en la misma situación y parece que casi todos encuentran trabajo mucho antes.».
Decidí entonces explicarle más a fondo esa estadística que Clara mencionó, esa «media aritmética» que suele aparecer en los informes y titulares de noticias para que entendiera que, de por sí, es engañosa.
Le propuse un pequeño ejercicio.
«Imagina que en un grupo de diez personas desempleadas, cinco han estado buscando trabajo durante tres meses, tres durante cuatro meses, uno durante seis meses y, finalmente, una persona ha estado sin empleo por dos años. Si sumamos todas esas duraciones y las dividimos entre diez, obtenemos una media de 5.7 meses.»
Clara asintió, pero aún no parecía convencida. Entonces, le planteé la siguiente pregunta:
«¿Te parece que casi 6 meses en el paro representa bien la experiencia de la mayoría en este grupo?»
Clara lo piensa un momento y luego sacude la cabeza. «No realmente. Casi todos han estado desempleados solo unos pocos meses. Es esa persona que ha estado sin trabajo por dos años la que está alterando todo el cálculo.»
Exactamente.
Le explico que esa es la trampa de la media aritmética: está diseñada para sumar todos los datos y dividirlos, pero no distingue entre los valores que son comunes y los que son excepcionales. El resultado es que, si una sola persona ha estado sin empleo durante un tiempo inusualmente largo, la media se eleva y da la impresión de que todos están en la misma situación.
«Entonces, ¿cuánto tiempo puedo esperar estar en el paro?» preguntó Clara, intrigada.
«Ahí es donde entra la mediana,» le respondí. «La mediana es el valor que está justo en el medio cuando ordenamos las duraciones de menor a mayor. En nuestro ejemplo, la mediana sería cuatro meses, lo que refleja mejor la experiencia típica.»
Clara sonrió, entendiendo finalmente la diferencia. La media de 5.7 meses la había asustado, pero la mediana de 4 meses le dió una visión más realista y menos alarmante.
Luego estuvimos un rato hablando. Le conté que confundir media aritmética y mediana es un error que lleva a empresas a cometer errores financieros graves, a medir incorrectamente líneas de producción y fabricación, y de cómo aplicar los conceptos estadísticos como corresponde te puede mejorar mucho la vida.
“Precisamente Clara, es a eso a lo que me dedico!”
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